Pořadí početních operací

Kolik je 2 · 6 + 20 : 4? Když počítáš jen zleva doprava, dostaneš:

2 · 6 = 12, 12 + 20 = 32, 32 : 4 = 8

Když nejdřív vynásobíš a vydělíš a až potom sečteš, dostaneš:

2 · 6 = 12, 20 : 4 = 5, 12 + 5 = 17

Správně je 17. Aby všichni dostali stejný výsledek, matematici se dohodli na pořadí, v jakém se operace dělají.

Obsah

💡 Zkráceně se říká: násobení a dělení mají přednost před sčítáním a odčítáním.

50 − 4 · 8 = 50 − 32 = 18

Nejdřív 4 · 8 = 32, až potom 50 − 32.

Násobení a dělení jsou si rovné. Sčítání a odčítání také. Když jsou v příkladu vedle sebe operace se stejnou předností, počítáš je zleva doprava.

48 : 6 · 2 = 8 · 2 = 16

Ne 48 : 12 = 4. Dělení stojí první, tak ho uděláš první.

100 − 30 + 10 = 70 + 10 = 80

Ne 100 − 40 = 60. Odčítání stojí první.

Závorka říká: „Tohle vypočítej jako první, i když je to sčítání.“

2 · (6 + 20) : 4

Nejdřív závorka: 6 + 20 = 26. Potom zleva doprava: 2 · 26 = 52, 52 : 4 = 13.

Stejná čísla, stejné operace, a přece jiný výsledek. Závorky nejsou ozdoba.

120 − 15 · 4 + 36 : 9

Nejdřív násobení a dělení: 15 · 4 = 60 a 36 : 9 = 4. Zůstane 120 − 60 + 4. Zleva doprava: 120 − 60 = 60, 60 + 4 = 64.

7 · (25 − 18) + 3

Závorka: 25 − 18 = 7. Potom 7 · 7 = 49. Nakonec 49 + 3 = 52.

(240 − 40) : (12 − 7)

Obě závorky: 240 − 40 = 200 a 12 − 7 = 5. Potom 200 : 5 = 40.

💡 U delšího příkladu si podtrhni, co počítáš jako první. Výsledek napiš pod to a zbytek příkladu opiš. Tak se neztratíš.

Jen zleva doprava. 5 + 3 · 4 není 32. Násobení má přednost: 5 + 12 = 17.
Násobení před dělením. 48 : 6 · 2 není 4. Mají stejnou přednost, takže zleva doprava: 16.
Sčítání před odčítáním. 100 − 30 + 10 není 60, ale 80.
Zapomenutá závorka. Při opisování příkladu se závorka nesmí ztratit.