Sítě krychle a kvádru
Představ si, že si z papíru chceš vyrobit krychli. Potřebuješ k tomu síť – rozvinutí krychle do roviny. Síť je sada 6 spojených čtverců, kterou když složíš podél hran, dostaneš krychli.
Co je síť
Síť tělesa je obrazec na papíře, který když složíš podél hran, dostaneš těleso. Pro každé těleso s rovnými stěnami existuje alespoň jedna síť – obvykle více.
U krychle je sítí přesně 11 různých (pokud nepočítáme otočení a zrcadlení jako různé). U kvádru jich je také více.
Nejznámější síť krychle – kříž
Nejčastější síť krychle vypadá jako kříž nebo plus.
Čtyři čtverce v řadě. Jeden čtverec je nad střední pozicí, jeden pod ní. Když složíš střední dvojici, vytvoří se „dno" a „strop". Boční čtverce se složí do zbývajících čtyř stěn.
Jiné platné sítě krychle
Existují i další uspořádání, která fungují. Některé příklady:
Síť T:■ ■ ■ ■
. ■ . .
. ■ . .(čtyři vodorovně + dva pod druhým čtvercem)
Schodiště:. . ■ ■
. ■ ■ .
■ ■ . .Zajímavá ukázka, že síť nemusí být „pěkná" nebo symetrická – stačí, aby se složila do krychle.
Ne každá sestava 6 čtverců je síť
Pozor: 6 spojených čtverců ještě automaticky neznamená, že vytvoří krychli. Některá uspořádání při pokusu o složení zanechají díru, nebo se dva čtverce překryjí.
Například obdélník 2 × 3 (6 čtverců ve dvou řadách):■ ■ ■
■ ■ ■Toto není platná síť krychle. Když ji zkusíš složit, jeden čtverec zůstane „navíc" nebo se nepřekryje.
Trik na ověření
Nejlepší způsob, jak zjistit, jestli síť funguje, je vytisknout nebo nakreslit ji na papír, vystřihnout a poskládat. Postupně zkoušej skládat hrany a uvidíš, jestli se krychle uzavře bez děr a překrytí.
V hlavě to jde také – v matematice se naučíš to vizualizovat. Ale na začátku je lepší zkusit fyzicky.
Síť kvádru
Síť kvádru je podobná, ale obdélníky mají různé velikosti. Nejčastější podoba:
- jeden velký obdélník uprostřed (přední stěna)
- po stranách obdélníky bočních stěn
- nad a pod středem horní a spodní stěna
- jeden další obdélník je zadní stěna, připojená kdekoli
V síti kvádru je důležité, aby:
- celkem bylo 6 obdélníků
- v síti se nacházely přesně dvojice stejných obdélníků (přední = zadní, vrchní = spodní, levá = pravá)
- po složení se všechny stěny dotkly bez děr