Co je objem
Představ si, že máš před sebou prázdnou krabici a chceš zjistit, kolik věcí se do ní vejde. Objem ti odpovídá přesně na tuto otázku – říká, kolik místa těleso zabírá uvnitř.
U obvodu jsme měřili délku okolo útvaru. U obsahu jsme měřili plochu uvnitř. U objemu měříme prostor uvnitř tělesa.
Jednotková krychle
Aby se nám objem dobře měřil, vymysleli jsme jednotkovou krychli. Je to krychle, jejíž každá hrana má délku 1. Nejčastěji 1 cm – takové krychli říkáme „krychle s objemem 1 cm³" (čti „jeden centimetr kubický" nebo „jeden centimetr třetí").
Jednotkové krychle mohou být různě velké podle toho, jakou jednotku zvolíš:
- 1 cm × 1 cm × 1 cm = jedna krychle má objem 1 cm³
- 1 dm × 1 dm × 1 dm = jedna krychle má objem 1 dm³ (= 1 litr)
- 1 m × 1 m × 1 m = jedna krychle má objem 1 m³
Objem jako počet krychlí
Pokud těleso umíš složit z jednotkových krychlí, jeho objem je roven počtu těchto krychlí.
Příklad: máš kvádr, který je dlouhý 4 cm, široký 2 cm a vysoký 3 cm. Umíš ho složit z jednotkových krychlí o hraně 1 cm. Kolik jich potřebuješ?
Spočítej krychle vrstvu po vrstvě. V každé vrstvě je 4 × 2 = 8 krychlí. Vrstvy jsou 3, takže celkový počet je 8 + 8 + 8 = 24 krychlí.
Objem tohoto kvádru je 24 cm³.
Krychlové jednotky – malá dvojka, ale třetí
U obvodu se píší jednotky obyčejně (cm, m). U obsahu mají malou dvojku nahoře (cm², m²). U objemu mají malou trojku nahoře (cm³, m³).
Ta trojka znamená, že počítáme krychle – objekt v 3D prostoru. Tomu odpovídají tři rozměry (délka, šířka, výška), proto trojka.
| Při | Jednotka |
| Obvod (délka okolo) | cm, m |
| Obsah (plocha uvnitř 2D útvaru) | cm², m² |
| Objem (prostor uvnitř 3D tělesa) | cm³, m³ |