Stěny, hrany, vrcholy

Tělesa (3D tvary) mají tři druhy částí — všechny tři si je třeba zapamatovat:

• Stěna — plochá část tělesa. Například jedna „strana" krychle.
• Hrana — rovná čára, kde se dvě stěny potkávají.
• Vrchol — roh, kde se setkávají tři (nebo více) hrany.

Krychle

Krychle je těleso, které má všechny stěny stejné čtverce.

• 6 stěn (šest čtverců)
• 12 hran
• 8 vrcholů

Představ si hrací kostku nebo kostku cukru. Spočítej její strany — vyjde 6.

Kvádr

Kvádr vypadá jako krychle, ale jeho stěny jsou obdélníky (mohou být různě velké).

• 6 stěn, 12 hran, 8 vrcholů — stejně jako krychle.

Klasický příklad: krabice od bot nebo knížka.

Jehlan

Jehlan má podstavu (například čtverec) a všechny ostatní stěny jsou trojúhelníky, které se setkávají v jednom vrcholu nahoře.

• 5 stěn (1 čtverec + 4 trojúhelníky)
• 8 hran
• 5 vrcholů (4 dole, 1 nahoře)

Nejznámější jehlan: egyptská pyramida.

Válec

Válec má dvě kulaté stěny (nahoře a dole) a jednu zakřivenou stěnu kolem.

• 3 stěny (2 kruhy + 1 zakřivená)
• 2 hrany (kruhové, nahoře a dole)
• 0 vrcholů

Klasický příklad: plechovka, kus salámu.

Triky při počítání

• Počítej stěny tak, že těleso „obejdeš". Nejprve vrchní, pak všechny boční, na závěr spodní.
• Hrany jsou „čáry, které můžeš nakreslit perem". Setkání dvou stěn.
• Vrcholy jsou rohy. Tam, kde tři (nebo více) hran spolu skončí.

Shrnutí

• Stěna = plochá část. Hrana = čára mezi dvěma stěnami. Vrchol = roh.
• Krychle: 6 stěn, 12 hran, 8 vrcholů.
• Kvádr: stejně jako krychle.
• Jehlan (se 4-úhelníkovou podstavou): 5 stěn, 8 hran, 5 vrcholů.
• Válec: 3 stěny, 2 hrany, 0 vrcholů.