Řešené příklady a časté chyby

Tady jsou tři kompletně vyřešené úlohy, po jedné pro každou obtížnost. Každý příklad používá stejný postup jako v Postup krok za krokem.

Příklad 1 – dvojciferný dělenec (lehčí)

Celé číslo $95$ je naše první část, protože je větší než dělitel $14$. Hledáme, kolikrát se $14$ vejde do $95$. Zkusíme $6\times 14=84$ — sedí, je to méně než $95$. Zkusíme $7\times 14=98$ — to už je moc. Takže do podílu napíšeme $6$. Odečteme $95-84=11$. V dělenci $95$ už nejsou žádné další cifry, takže zbytek je $11$.

Takže $95:14=6$ zbytek $11$. Kontrola: $6\times 14+11=84+11=95$. ✓

Příklad 2 – tříciferný dělenec (střední)

• První část je $56$. Je větší než dělitel $23$, takže můžeme dělit. Kolikrát se $23$ vejde do $56$? Zkusíme $2\times 23=46$ — sedí; $3\times 23=69$ je už moc. Do podílu píšeme $2$. Odečteme $56-46=10$.
• K rozdílu $10$ připíšeme další cifru dělence, $7$. Tak vzniká nová část $107$. Kolikrát se $23$ vejde do $107$? $4\times 23=92$ — sedí; $5\times 23=115$ je moc. Píšeme $4$. Odečteme $107-92=15$.
• V dělenci už nejsou žádné další cifry, takže zbytek je $15$.

Takže $567:23=24$ zbytek $15$. Kontrola: $24\times 23+15=552+15=567$. ✓

Příklad 3 – čtyřciferný dělenec (těžší)

• První část je $67$. Je větší než $23$, takže dělíme. $2\times 23=46$ — sedí; $3\times 23=69$ je už moc. Píšeme $2$. Odečteme $67-46=21$.
• K rozdílu $21$ připíšeme další cifru, $8$. Vzniká nová část $218$. Kolikrát se $23$ vejde do $218$? $9\times 23=207$ — to je nejblíž, ale ještě menší než $218$. Píšeme $9$. Odečteme $218-207=11$.
• K rozdílu $11$ připíšeme poslední cifru, $9$. Vzniká nová část $119$. $5\times 23=115$ — sedí; $6\times 23=138$ je moc. Píšeme $5$. Odečteme $119-115=4$.
• V dělenci už nejsou žádné další cifry, takže zbytek je $4$.

Takže $6789:23=295$ zbytek $4$. Kontrola: $295\times 23+4=6785+4=6789$. ✓

Časté chyby

Dej si pozor na těchto pár věcí – téměř každá nesprávná odpověď pochází z jedné z nich.

1. Cifra podílu je příliš malá. Pokud je rozdíl po odečtení větší než dělitel, zvolil jsi příliš malou cifru. Správná cifra je o jednu větší. (Například jsi napsal $5\times 14=70$ pro $95:14$ a dostal jsi rozdíl $25$ – ale $25>14$, takže správná cifra je $6$.)

1. Cifra podílu je příliš velká. Pokud po vynásobení dostaneš číslo větší než ta část, kterou právě dělíš, cifra byla moc velká. Zkus o jednu menší.

1. Zapomněl jsi připsat cifru. Každý krok (kromě prvního) používá přesně jednu novou cifru z dělence. Pokud ji vynecháš, podíl bude prikrátký.

1. Aritmetické chyby při násobení nebo odčítání. Zkontroluj: to, co jsi napsal pod úsek, musí přesně odpovídat dělitel krát cifra podílu. A rozdíl po odečtení musí být menší než dělitel.

1. Závěrečný zbytek je stejný nebo větší než dělitel. Pokud jsi dokončil dělení a zbytek je alespoň tak velký jako dělitel, vynechal jsi nějakou cifru podílu — mohla být větší. Zkontroluj poslední krok.

Rychlá kontrola

Rychlý způsob, jak ověřit odpověď:

Pokud rovnice platí, dělení je správné.

Čti dál

• Dělení dvojciferným číslem – průvodce
• Princip dělení pod sebou
• Postup krok za krokem

Procvič

• Dělení pod sebou dvojciferným číslem