Postup krok za krokem – dělení pod sebou

Tohle je recept na dělení 2-, 3- nebo 4-ciferného dělence dvojciferným dělitelem. Kroky jsou vždy stejné, mění se jen jejich počet.

Příprava zápisu

Vlevo napiš dělence, pak dvojtečku, pak dělitele a znaménko `=`. Za rovnítkem budeš postupně psát cifry podílu. Vpravo nech místo na „zbytek X". Pod dělence si připrav prostor na mezivýsledky a rozdíly.

Pro $1234 : 56$ :

1234 : 56 = ?

Krok 1 – první úsek

Vezmi nejmenší úsek zleva dělence, který je alespoň tak velký jako dělitel. Pro $1234$ a dělitele $56$ :

Jen $1$ ? Ne – příliš málo.
$12$ ? Stále málo ( $12 < 56$ ).
$123$ ? Ano – $123 \geq 56$ .

Takže první úsek je $123$ .

Krok 2 – odhad cifry podílu

Hledáme největší cifru od 1 do 9, kterou můžeme vynásobit dělitelem $56$ tak, aby výsledek ještě nebyl větší než $123$ . Zkoušíme:

$2 \times 56 = 112$ — to se do $123$ ještě vejde.
$3 \times 56 = 168$ — to už je víc než $123$ , takže moc.

Takže správná cifra je $2$ . Zapíšeme ji jako první cifru podílu.

Krok 3 – vynásob a zapiš pod úsek

Vynásob dělitele cifrou podílu ( $2 \times 56 = 112$ ). Výsledek napiš přímo pod úsek ( $123$ ).

1234 : 56 = 2…
112

Krok 4 – odečti

Udělej krátkou čáru a odečti: $123 - 112 = 11$ . Rozdíl napiš pod čáru.

1234 : 56 = 2…
112
───
 11

Krok 5 – připiš další cifru dělence

K rozdílu připiš následující cifru dělence (zde $4$ ). Nový úsek je $114$ .

Teď zopakuj kroky 2–4 s novým úsekem $114$ :

Hledáme cifru, kterou vynásobíme $56$ , abychom dostali číslo blízké $114$ , ale ne větší. $2 \times 56 = 112$ — pěkně se vejde; $3 \times 56 = 168$ je už moc. Cifra je $2$ .
Zapiš $2$ jako další cifru podílu: podíl je teď $22$ .
Pod $114$ napiš $112$ a odečti: $114 - 112 = 2$ .

1234 : 56 = 22 zb. 2
112
───
 114
 112
 ───
   2

Krok 6 – stůj a přečti zbytek

Když v dělenci nezbyly další cifry k připsání, poslední rozdíl je zbytek. Tady je to $2$ . Zkontroluj, že je menší než dělitel — $2$ je opravdu méně než $56$ , takže to sedí.

Závěrečná odpověď: $1234 : 56 = 22$ zbytek $2$ .

Kolik cifer bude mít podíl?

Užitečné pravidlo:

2-ciferný dělenec : 2-ciferný dělitel → 1-ciferný podíl.
3-ciferný dělenec : 2-ciferný dělitel → 2-ciferný podíl (když jsou první dvě cifry dělence alespoň tak velké jako dělitel).
4-ciferný dělenec : 2-ciferný dělitel → 3-ciferný podíl (když jsou první dvě cifry dělence alespoň tak velké jako dělitel).

Generátor cvičení používá tyto vzory, takže obtížnost roste v čistých krocích.

Čti dál

Procvič

Dělení pod sebou dvojciferným číslem