Sčítání a odčítání celých čísel
Sčítání a odčítání záporných čísel je vlastně stejný princip — jen je třeba si vzpomenout na dvě pravidla pro znaménka.
Pravidlo 1 — odčítání převedené na sčítání
`a − b = a + (−b)`
Odečíst číslo `b` znamená přičíst jeho opačnou hodnotu. Tím se vše převede na sčítání.
Obdobně:
`a − (−b) = a + b`
Dvě mínus za sebou se „zruší" — výsledek je plus.
Pravidlo 2 — sčítání se stejnými nebo různými znaménky
Stejná znaménka (oba kladné nebo oba záporné):- absolutní hodnoty sečti;
- znaménko zachovej.
Různá znaménka (jedno kladné, druhé záporné):`(−3) + (−4) = −(3 + 4) = −7`
- absolutní hodnoty odečti (větší − menší);
- znaménko je stejné jako u toho čísla s větší absolutní hodnotou.
`(−7) + 3 = −(7 − 3) = −4` (|−7| > |3|, takže výsledek záporný)
`7 + (−3) = +(7 − 3) = 4` (|7| > |−3|, takže výsledek kladný)
Představa na číselné ose
Sčítání a odčítání celých čísel si můžeš představit jako kroky na číselné ose:
- `+5` znamená 5 kroků doprava.
- `−5` znamená 5 kroků doleva.
- `a − b` je totéž jako `a + (−b)`, takže odčítání jsou „kroky opačným směrem".
Časté chyby
- `−3 − 5 ≠ 2`. Správně: `−3 − 5 = −3 + (−5) = −8` (oba táhnou doleva).
- `7 − (−3) ≠ 4`. Správně: `7 − (−3) = 7 + 3 = 10`.
- `(−2) + (−3) ≠ −1`. Správně: oba jsou záporné → `−(2 + 3) = −5`.