Úvod do algebry: Základní pojmy

Obsah článku

Algebra je oblast matematiky, která pracuje s proměnnými a symboly místo konkrétních čísel. Umožňuje nám popisovat obecné vztahy a řešit rovnice.

místo „nějaké číslo plus 5" řekneme:

x + 5

Proměnná $x$ zastupuje jakékoli číslo, které si zvolíme.

Proměnná je symbol (obvykle písmeno), který zastupuje měnící se hodnotu.

Příklady: $x$ , $y$ , $a$ , $b$ , $n$

Konstanta je pevně dané číslo, které se nemění.

Příklady: $3$ , $- 7$ , $π$ , $2$

Koeficient je číslo, které stojí před proměnnou a udává, kolikrát se proměnná sčítá.

Člen je samostatná část výrazu oddělená znaménky

+

nebo

-

Výraz $2 x + 3 y - 5$ má tři členy:

Obsahují pouze sčítání, odčítání, násobení, dělení a celočíselné mocniny.

2 x + 5, 3 y^{2} - 7 y + 1, \frac{x + 1}{x - 1}

Obsahují odmocniny.

x + 3, 2 y - z

Obsahují proměnnou ve jmenovateli.

\frac{1}{x}, \frac{x + 1}{x - 3}, \frac{2 y}{y + 5}

Hodnota výrazu závisí na hodnotě proměnných.

Výraz $2 x + 3$ pro různé hodnoty $x$ :

Procvič si základní operace s algebraickými výrazy:

Pojem	Definice
Proměnná	Symbol zastupující měnící se hodnotu ( $x$ , $y$ , $a$ )
Konstanta	Pečlivě dané číslo
Koeficient	Číslo před proměnnou
Člen	Samostatná část výrazu
Jednočlen	Výraz s 1 členem
Mnohočlen	Výraz s více členy