Cálculos y comparaciones con unidades de longitud

En muchos problemas tienes longitudes en distintas unidades: aquí km, allí m, incluso cm. Antes de poder sumar, restar o comparar, hay que llevarlo todo a la misma unidad. Después es aritmética con números enteros.

La regla de oro

Convierte primero todo a la misma unidad. Después suma, resta o compara.

La elección más inteligente suele ser la unidad más pequeña que aparece en el problema. Así, los demás valores se multiplican por un factor entero y siguen siendo enteros.

Dos unidades en una expresión

A veces la misma distancia se reparte entre una unidad mayor y una menor, p. ej. $80\text{dm}5\text{cm}$. Las dos partes representan la suma de dos longitudes.

Conversión a una sola unidad (centímetros en este caso):

Sumar y restar con unidades mixtas

Ejemplo: $7\text{km}-4000\text{m}-10000\text{cm}=?\text{m}$.

Convierte todo a metros:

• $7\text{km}=7\times 1000=7000\text{m}$
• $4000\text{m}$ se queda igual
• $10000\text{cm}=10000/100=100\text{m}$

Ahora opera con números enteros:

Comparar dos longitudes en distintas unidades

Pregunta: ¿qué es más largo, $5\text{km}$ o $4500\text{m}$?

Convierte uno de los valores a la misma unidad:

• $5\text{km}=5000\text{m}$, y $5000\text{m}>4500\text{m}$. ✓

Por tanto, $5\text{km}>4500\text{m}$.

Estrategia útil: elige la unidad menor (aquí, metros) y convierte el otro valor a ella. Los números siguen siendo enteros y la comparación es directa.

Comparar dos expresiones compuestas

Pregunta: ¿es $4000\text{m}10000\text{cm}$ mayor, igual o menor que $6000\text{m}1000\text{cm}$?

Convierte ambos lados a centímetros (la unidad menor):

• $4000\text{m}10000\text{cm}=4000\times 100+10000=400000+10000=410000\text{cm}$
• $6000\text{m}1000\text{cm}=6000\times 100+1000=600000+1000=601000\text{cm}$

Por tanto, $4000\text{m}10000\text{cm}<6000\text{m}1000\text{cm}$.

Errores frecuentes

• Trabajar en la unidad equivocada. Si eliges metros para una expresión que también lleva centímetros, puedes acabar con valores no enteros. La unidad más pequeña es la más segura.
• Ignorar el orden de magnitud. $1000\text{cm}$ parece poco, pero son $10\text{m}$ – al convertir es un número grande.
• Mezclar sistemas. Nunca compares valores métricos e imperiales sin convertir ambos a la misma familia.

Sigue leyendo

• Conversión de unidades de longitud – guía
• Sistema métrico
• De mayor a menor
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Practica

• Convertir dos unidades en una
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