Cálculos y comparaciones con unidades de longitud
En muchos problemas tienes longitudes en distintas unidades: aquí km, allí m, incluso cm. Antes de poder sumar, restar o comparar, hay que llevarlo todo a la misma unidad. Después es aritmética con números enteros.
La regla de oro
Convierte primero todo a la misma unidad. Después suma, resta o compara.
La elección más inteligente suele ser la unidad más pequeña que aparece en el problema. Así, los demás valores se multiplican por un factor entero y siguen siendo enteros.
Dos unidades en una expresión
A veces la misma distancia se reparte entre una unidad mayor y una menor, p. ej. . Las dos partes representan la suma de dos longitudes.
Conversión a una sola unidad (centímetros en este caso):
Sumar y restar con unidades mixtas
Ejemplo: .
Convierte todo a metros:
- se queda igual
Ahora opera con números enteros:
Comparar dos longitudes en distintas unidades
Pregunta: ¿qué es más largo, o ?
Convierte uno de los valores a la misma unidad:
- , y . ✓
Por tanto, .
Estrategia útil: elige la unidad menor (aquí, metros) y convierte el otro valor a ella. Los números siguen siendo enteros y la comparación es directa.
Comparar dos expresiones compuestas
Pregunta: ¿es mayor, igual o menor que ?
Convierte ambos lados a centímetros (la unidad menor):
Por tanto, .
Errores frecuentes
- Trabajar en la unidad equivocada. Si eliges metros para una expresión que también lleva centímetros, puedes acabar con valores no enteros. La unidad más pequeña es la más segura.
- Ignorar el orden de magnitud. parece poco, pero son – al convertir es un número grande.
- Mezclar sistemas. Nunca compares valores métricos e imperiales sin convertir ambos a la misma familia.