Probabilidad experimental y teórica
Hay dos maneras de hablar de cuán probable es un suceso. La probabilidad teórica viene de un modelo — por ejemplo, un dado justo tiene seis caras igualmente probables, así que la probabilidad teórica de cualquiera de ellas es 1/6. La probabilidad experimental viene de los datos reales — lanzas el dado y cuentas.
Un pequeño experimento
Lanza un dado justo 60 veces y anota los resultados. Podrías obtener algo así:
| Cara | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Recuento | 9 | 12 | 8 | 11 | 11 | 9 |
La probabilidad experimental de sacar un 5 en este experimento es
P_exp(5) = 11/60.
El valor teórico es
P_teo(5) = 1/6 = 10/60.
Las dos están cerca, pero no son iguales. Eso es normal — los experimentos cortos casi nunca coinciden exactamente con el modelo.
Por qué los dos valores suelen diferir un poco
Cada lanzamiento es independiente y aleatorio. Con solo 60 lanzamientos, el recuento de cualquier cara puede oscilar unas unidades. Con 600 lanzamientos las oscilaciones se vuelven pequeñas en comparación con el total; con 6000 todavía más pequeñas. A este patrón — las probabilidades experimentales acercándose a las teóricas conforme recogemos más datos — se le llama ley de los grandes números. En 1.º ESO simplemente lo observamos; el enunciado preciso llega más adelante.
Un error frecuente
Un error muy habitual es esperar que la probabilidad experimental sea exactamente igual a la teórica incluso en un experimento corto. Casi nunca lo es. La pregunta correcta es «¿están las dos cercanas?», no «¿son iguales?».
Cómo escribir las respuestas
- La probabilidad experimental siempre se escribe a partir de los datos: recuento observado dividido entre el número de pruebas.
- La probabilidad teórica siempre se escribe a partir del modelo: número de casos favorables dividido entre el número de casos igualmente probables.
- Las dos son fracciones en 1.º ESO — déjalas como 11/60 o 1/6, no como 0,183… o 0,166….