Forma desarrollada de un número

La forma desarrollada (también llamada notación posicional o descomposición por órdenes) te permite ver el valor real de cada cifra dentro del número.

De dónde viene

Cuando escribes el número 45.237, cada una de sus cifras esconde un valor según el lugar que ocupa:

• 4 está en el lugar de las decenas de millar → su valor es 4 × 10.000 = 40.000
• 5 está en el lugar de las unidades de millar → 5 × 1.000 = 5.000
• 2 está en el lugar de las centenas → 2 × 100 = 200
• 3 está en el lugar de las decenas → 3 × 10 = 30
• 7 está en el lugar de las unidades → 7 × 1 = 7

Cuando sumamos todos los valores, obtenemos de nuevo el mismo número:

Y esa es la forma desarrollada del número 45.237.

Procedimiento general

1. Averigua cuántas cifras tiene el número y qué órdenes aparecen en él (consulta Cifra en un lugar dado).
2. Para cada cifra distinta de cero, escribe su valor como producto de la cifra por el valor del orden.
3. Suma los valores con el signo +.
4. El orden comienza por el mayor y termina en las unidades.

Ejemplo 1 – número sin ceros

Enunciado: Escribe en forma desarrollada el número 368.524.

Ejemplo 2 – número con ceros

Enunciado: Escribe en forma desarrollada el número 40.207.

Observamos que las cifras de las unidades de millar y de las decenas son 0. Los órdenes nulos se omiten en la forma desarrollada: no aportan ningún valor.

Ejemplo 3 – número mayor

Enunciado: Escribe en forma desarrollada el número 2.075.083.

Primero determinamos los lugares:

• unidades de millón: 2
• centenas de millar: 0
• decenas de millar: 7
• unidades de millar: 5
• centenas: 0
• decenas: 8
• unidades: 3

Omitimos los órdenes nulos. Quedan las unidades de millón, las decenas de millar, las unidades de millar, las decenas y las unidades:

Para qué sirve la forma desarrollada

• Entiendes por qué el número se ve así – cada cifra tiene un valor claro.
• Es más fácil sumar y restar números grandes – si sabes que 40.000 + 5.000 es 45.000, sumar 45.237 + 3.000 sale solo.
• Te preparas para los números decimales, donde se aplica la misma regla también a las posiciones decimales (décimas, centésimas…).

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Practica

• Forma desarrollada de un número – escribe el número dado como suma de los valores de los órdenes.