Sumar y restar enteros
Sumar y restar números negativos es en realidad el mismo principio — solo hay que recordar dos reglas de signos.
Regla 1 — la resta convertida en suma
`a − b = a + (−b)`
Restar `b` significa sumar su opuesto. Así todo se convierte en suma.
Análogamente:
`a − (−b) = a + b`
Dos signos menos seguidos se "cancelan" — el resultado es más.
Regla 2 — sumar con signos iguales o distintos
Signos iguales (ambos positivos o ambos negativos):- suma los valores absolutos;
- mantén el signo.
Signos distintos (uno positivo, otro negativo):`(−3) + (−4) = −(3 + 4) = −7`
- resta los valores absolutos (mayor − menor);
- el signo es el del número con mayor valor absoluto.
`(−7) + 3 = −(7 − 3) = −4` (|−7| > |3|, resultado negativo)
`7 + (−3) = +(7 − 3) = 4` (|7| > |−3|, resultado positivo)
Visualización en la recta
Puedes imaginar las sumas y restas de enteros como pasos en la recta numérica:
- `+5` significa 5 pasos a la derecha.
- `−5` significa 5 pasos a la izquierda.
- `a − b` es lo mismo que `a + (−b)`, así que restar son "pasos en sentido contrario".
Errores frecuentes
- `−3 − 5 ≠ 2`. Correcto: `−3 − 5 = −3 + (−5) = −8` (ambos tiran a la izquierda).
- `7 − (−3) ≠ 4`. Correcto: `7 − (−3) = 7 + 3 = 10`.
- `(−2) + (−3) ≠ −1`. Correcto: ambos negativos → `−(2 + 3) = −5`.