Traducir problemas verbales a ecuaciones

Un problema verbal es solo una **historia cuya respuesta está escondida

detrás de palabras**. Tu trabajo es traducirla a una ecuación y

resolverla con las técnicas habituales.

Receta de tres pasos

1) Nombra la incógnita. Elige una letra — normalmente `x` — para

el valor que no conoces.

2) Construye la ecuación. Reescribe la historia como una frase

matemática con `x`.

3) Resuelve. Aplica las técnicas habituales y comprueba que la

respuesta tiene sentido en la historia.

Ejemplo 1 — suma de edades

Sara tiene una edad `x`. Matt es 3 veces mayor. Juntos tienen

48 años. ¿Cuántos años tiene Sara?

1. Nombrar: edad de Sara = `x`. Edad de Matt = `3x`.
2. Ecuación: `x + 3x = 48`.
3. Resolver: `4x = 48` → `x = 12`. Sara tiene 12 años y Matt 36.
4. Comprobación: `12 + 36 = 48`. ✓

Ejemplo 2 — perímetro de un rectángulo

El largo de un rectángulo es 5 cm mayor que el ancho `x`. El

perímetro es 42 cm. ¿Cuál es el ancho?

1. Nombrar: ancho = `x`, largo = `x + 5`.
2. Ecuación: `2(x + (x + 5)) = 42` → `2(2x + 5) = 42`.
3. Resolver: `4x + 10 = 42` → `4x = 32` → `x = 8`. Ancho = 8 cm,

largo = 13 cm.

1. Comprobación: `2 · (8 + 13) = 2 · 21 = 42`. ✓

Ejemplo 3 — presupuesto

Empiezas con 50 € y después de comprar te quedan 8 €. ¿Cuánto

gastaste (`x`)?

1. Nombrar: gasto = `x`.
2. Ecuación: `x + 8 = 50` → `x = 42`.
3. Comprobación: `42 + 8 = 50`. ✓

Frases comunes → matemáticas

Pruébalo tú mismo

• Problema verbal — ecuación
• Ecuación px + q = r
• Ecuación p · (x + q) = r