Zahlenmengen ℕ, ℤ, ℚ und ℝ
Markiere alle Zahlenmengen, zu denen die Zahl gehört.
Richtige Aufgaben
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Die Zahlenmengen stecken ineinander: Jede natürliche Zahl ist ganz, jede ganze Zahl ist rational und jede rationale Zahl ist reell (ℕ ⊆ ℤ ⊆ ℚ ⊆ ℝ). Irrationale Zahlen wie √2 oder π lassen sich nicht als Bruch schreiben. Sie gehören nur zu ℝ∖ℚ und zu ℝ.
Was macht dieser Generator?
Er zeigt eine Zahl und fünf Knöpfe ℕ, ℤ, ℚ, ℝ∖ℚ und ℝ. Auf der leichten Stufe kommen ganze Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen vor. Auf der mittleren kommen Wurzeln, periodische Dezimalzahlen und π dazu. Auf der schweren muss man die Zahl erst vereinfachen, zum Beispiel (√3)² oder √2 · √8.
So benutzt du ihn
1) Vereinfache die Zahl, wenn es geht (√16 = 4). 2) Entscheide, ob sie sich als Bruch schreiben lässt. Wenn ja, ist sie rational und gehört zu ℚ und ℝ. Wenn nein, ist sie irrational und gehört zu ℝ∖ℚ und ℝ. 3) Ist sie ganz, gehört sie auch zu ℤ. Ist sie ganz und positiv, auch zu ℕ.