Für Multiplikation und Division sind die Regeln noch einfacher als für Addition und Subtraktion. Es gibt nur zwei Regeln — und beide kannst du in einer Minute lernen.
Vorzeichenregel
Gleiche Vorzeichen → Ergebnis positiv.
Unterschiedliche Vorzeichen → Ergebnis negativ.
Das gilt gleichermaßen für Multiplikation und Division. Addition und Subtraktion verhalten sich anders (siehe Addition/Subtraktion).
| Term | Vorzeichen | Ergebnis |
| `(+3) × (+4)` | + und + | +12 |
| `(+3) × (−4)` | + und − | −12 |
| `(−3) × (+4)` | − und + | −12 |
| `(−3) × (−4)` | − und − | +12 |
| `(−12) : (+3)` | − und + | −4 |
| `(−12) : (−4)` | − und − | +3 |
Kurzfassung:
| Regel | Beispiel |
| `(+) × (+) = +` | `4 × 5 = 20` |
| `(−) × (−) = +` | `(−4) × (−5) = 20` |
| `(+) × (−) = −` | `4 × (−5) = −20` |
| `(−) × (+) = −` | `(−4) × 5 = −20` |
So denkst du
Der einfachste Trick: lege die Vorzeichen beiseite, berechne die Beträge und füge dann das Vorzeichen nach der Regel hinzu.
Beispiel: `(−6) × 4`.
- Beträge: `6 × 4 = 24`.
- Vorzeichen: − und + → unterschiedlich → Ergebnis negativ.
- Ergebnis: −24.
Warum `(−) × (−) = (+)`?
Denk daran: mit einer negativen Zahl multiplizieren ist „das Gegenteil". Wenn du zweimal mit dem Gegenteil multiplizierst, kommst du wieder zum Anfang — das Ergebnis ist positiv.
Vorstellung: `(−1) × (−1) = +1` heißt „Gegenteil vom Gegenteil = ursprüngliche Richtung".