In den vorigen Artikeln hieß es: Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Schauen wir nun, was das wirklich bedeutet — und wie eine einzige Multiplikation dir vier Aufgaben liefert.
Drei Zahlen, vier Aufgaben
Nimm drei Zahlen, die zusammengehören — zum Beispiel 3, 4, 12, weil 3 × 4 = 12.
Aus diesen drei Zahlen kannst du vier verschiedene Aufgaben bilden:
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (wegen des Kommutativgesetzes)
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
Wir nennen dieses Zahlentrio eine Aufgabenfamilie. Die Zahlen sind verwandt wie eine Familie.
Warum das nützlich ist
Weniger üben, mehr wissen. Wenn du dir merkst, dass 6 × 7 = 42, weißt du sofort auch:
7 × 6 = 42
42 : 6 = 7
42 : 7 = 6
Vier Aufgaben aus einer.
Probier es selbst
Familie 2, 5, 10 (weil 2 × 5 = 10):
2 × 5 = 10
5 × 2 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
Familie 4, 6, 24 (weil 4 × 6 = 24):
4 × 6 = 24
6 × 4 = 24
24 : 4 = 6
24 : 6 = 4
Familie 3, 3, 9 (besonders — wenn die Faktoren gleich sind):
3 × 3 = 9
9 : 3 = 3
Wenn die Faktoren gleich sind, hat die Familie nur 2 Aufgaben — eine Multiplikation und eine Division.
Ein Trick zum Lösen von Divisionen
Wenn du auf eine Division stößt, deren Antwort du nicht weißt, wechsle zur Multiplikation.
