Obvod kružnice a číslo π
Obvod kružnice je délka jejího okraje — to, co bys naměřil/a, kdybys jednou obtočil/a provázek kolem plechovky a pak ho natáhl/a podél pravítka. Lidé si už před tisíci lety všimli zvláštní věci: když obvod vydělíš průměrem, vždy dostaneš stejné číslo — bez ohledu na to, jak velká nebo malá je kružnice.
Tomu číslu říkáme π (pí). Je o něco větší než 3. Ve škole ho zaokrouhlujeme na 3,14 a píšeme π ≈ 3,14.
Vzorec
Má-li kružnice poloměr r, pak její průměr je 2 · r a její obvod je
O = 2 · π · r.
Část 2 · r je průměr — vzdálenost rovnou přes kruh přes střed — a π je ta zázračná konstanta.
Malý příklad
Vezmi CD s poloměrem 6 cm. Jeho obvod je
O ≈ 2 · 3,14 · 6 = 37,7 cm.
Kdybys kolem CD obtočil/a provázek, měl by délku asi 37,7 cm.
Proč je 3,14 jen přibližná hodnota
Skutečná hodnota π začíná 3,1415926535… a desetinná místa se nikdy neopakují ani nekončí. Ve škole nemůžeme použít všechny ty číslice, proto zaokrouhlujeme na 3,14. Některé starší učebnice používají zlomek 22/7, který je také blízko. Obě hodnoty jsou v pořádku — rozdíl je nanejvýš pár milimetrů, což školním úlohám stačí.
Častá chyba
Častou chybou je napsat O = π · r² (to je vzorec pro obsah, ne pro obvod) nebo zapomenout na číslo 2. Aby ses vyhnul/a oběma chybám, představ si vzorec jako: „dvojnásobek poloměru (průměr) krát π".