Suma y resta hasta 10.000

En 5.º grado empezamos a trabajar con números más grandes, hasta el 10.000. Sumar y restar estos números no es difícil si dominas el valor posicional de las cifras y los métodos de cálculo vertical. En esta guía aprenderás todo lo necesario paso a paso.

Contenido

• Valor posicional de las cifras
• Suma escrita (método vertical)
• Resta escrita (método vertical)
• Patrones en la suma y la resta
• Cálculo mental con números redondos
• Comparar y ordenar números
• Practica

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Valor posicional de las cifras

Cada cifra de un número tiene un valor que depende de su posición. Para números hasta 10.000 trabajamos con cuatro posiciones:

Ejemplo: Descompongamos el número 4.725:

💡 Consejo: Antes de sumar o restar, asegúrate de alinear correctamente las cifras según su valor posicional: unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, etc.

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Suma escrita (método vertical)

El método vertical consiste en colocar los números uno debajo del otro, alineando las cifras por su posición. Sumamos de derecha a izquierda y, cuando el resultado de una columna es mayor que 9, llevamos una unidad a la columna siguiente.

Ejemplo: Calculemos $3.456+2.318$

```

3.456

+ 2.318

------

5.774

```

Paso a paso:

1. Unidades: $6+8=14$. Escribimos 4 y llevamos 1 a las decenas.
2. Decenas: $5+1+1=7$. Escribimos 7.
3. Centenas: $4+3=7$. Escribimos 7.
4. Millares: $3+2=5$. Escribimos 5.

Resultado: $3.456+2.318=5.774$ Ejemplo con más llevadas: Calculemos $4.687+3.945$

```

4.687

+ 3.945

------

8.632

```

1. Unidades: $7+5=12$. Escribimos 2, llevamos 1.
2. Decenas: $8+4+1=13$. Escribimos 3, llevamos 1.
3. Centenas: $6+9+1=16$. Escribimos 6, llevamos 1.
4. Millares: $4+3+1=8$. Escribimos 8.

Resultado: $4.687+3.945=8.632$

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Resta escrita (método vertical)

La resta vertical funciona de forma parecida, pero de derecha a izquierda restamos la cifra de abajo de la de arriba. Cuando la cifra de arriba es menor que la de abajo, prestamos una unidad de la columna siguiente.

Ejemplo: Calculemos $5.204-1.867$

```

5.204

− 1.867

------

3.337

```

Paso a paso:

1. Unidades: $4-7$ → no se puede. Prestamos 1 de las decenas. Pero las decenas son 0, así que prestamos de las centenas: las centenas pasan de 2 a 1, las decenas pasan de 0 a 10 y prestan 1 a las unidades, quedando 9. Ahora: $14-7=7$.
2. Decenas: $9-6=3$. Escribimos 3.
3. Centenas: $1-8$ → no se puede. Prestamos 1 de los millares: los millares pasan de 5 a 4. Ahora: $11-8=3$. Escribimos 3.
4. Millares: $4-1=3$. Escribimos 3.

Resultado: $5.204-1.867=3.337$

💡 Consejo: Puedes comprobar el resultado sumando: $3.337+1.867=5.204$ ✓

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Patrones en la suma y la resta

El sistema decimal nos permite descubrir patrones muy útiles. Observa la siguiente tabla:

¿Qué observamos?

• Si conoces el resultado de una suma o resta de cifras simples, puedes aplicarlo a números mayores añadiendo los ceros correspondientes.
• El patrón funciona porque nuestro sistema de numeración es decimal (de base 10): cada posición vale 10 veces más que la anterior.

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Cálculo mental con números redondos

Los números redondos (terminados en ceros) son más fáciles de calcular mentalmente. Aprovecha esta ventaja para simplificar operaciones.

Sumar y restar 50:

• $2.350+50=2.400$
• $4.100-50=4.050$

Sumar y restar 500:

• $3.200+500=3.700$
• $6.500-500=6.000$

Sumar y restar 5.000:

• $1.000+5.000=6.000$
• $8.000-5.000=3.000$

💡 Truco: Para sumar un número que no es redondo, puedes redondear primero y luego ajustar. Por ejemplo:

$2.450+398=2.450+400-2=2.848$

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Comparar y ordenar números

Para comparar dos números de hasta cuatro cifras, compara las cifras de izquierda a derecha, empezando por los millares.

Ejemplo: ¿Cuál es mayor, $4.832$ o $4.871$?

1. Millares: $4=4$ → son iguales, pasamos a la siguiente posición.
2. Centenas: $8=8$ → son iguales, seguimos.
3. Decenas: $3<7$ → la cifra de $4.871$ es mayor.

Resultado: $4.832<4.871$ Ordenar varios números: Para ordenar una serie de números, aplica el mismo proceso de comparación. Por ejemplo, ordena de menor a mayor:

1. Primero separamos por millares: los que empiezan por 3 ($3.990$ y $3.899$) y los que empiezan por 7 ($7.105$ y $7.150$).
2. Dentro de cada grupo, comparamos las siguientes cifras:

- $3.899<3.990$ (centenas: $8<9$)

- $7.105<7.150$ (decenas: $0<5$)

Resultado: $3.899<3.990<7.105<7.150$

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Practica

Pon a prueba lo que has aprendido con estos ejercicios interactivos:

• 📝 Suma y resta hasta 10.000 – Practica la suma y la resta escrita con números de cuatro cifras.
• 📝 Patrones en la suma y la resta – Descubre y completa patrones numéricos.
• 📝 Encuentra el número – Busca el número que falta en la operación.
• 📝 Ordena los números – Practica la comparación y ordenación de números hasta 10.000.