Variación porcentual
Si un producto costaba 80 € y ahora cuesta 100 €, decimos que subió un 25 %. ¿Por qué exactamente 25 %? Veamos el cálculo paso a paso.
Fórmula
variación porcentual = `(nuevo − antiguo) / antiguo × 100 %`
Si el resultado es positivo, es un aumento. Si es negativo, una disminución. En los problemas escolares solemos indicar el tipo con palabras (aumento/disminución) y escribir solo el valor absoluto.
Ejemplo 1 — aumento
El pan costaba 2 €, hoy cuesta 2,50 €.
- Diferencia: `2,50 − 2 = 0,50 €`
- Porcentaje: `0,50 ÷ 2 × 100 = 25 %`
- El precio subió un 25 %.
Ejemplo 2 — disminución (rebaja)
Los zapatos costaban 60 €, ahora están de oferta a 45 €.
- Diferencia: `60 − 45 = 15 €`
- Porcentaje: `15 ÷ 60 × 100 = 25 %`
- Rebaja del 25 %.
Importante — *de qué* calculas el porcentaje
Siempre divides por el valor antiguo, nunca por el nuevo.
Es un error frecuente. Si en el ejemplo 2 dividieras 15 entre 45 (el precio nuevo), obtendrías un incorrecto ~33 %.
Aumento vs disminución en sentido contrario
¡Atención! En sentido contrario los porcentajes no son iguales:
- 100 € → 80 € = disminución del 20 % (dividimos por 100).
- 80 € → 100 € = aumento del 25 % (dividimos por 80).
Por eso una rebaja del 50 % seguida de un aumento del 50 % no te devuelve al precio original.