Ángulos como fracciones de una vuelta

En 4.º hay dos maneras de hablar de un ángulo: puedes decir su tamaño en grados, o decir qué fracción de una vuelta entera es. Las dos describen lo mismo.

Una vuelta completa son 360°

Un giro entero — hasta volver al inicio — son 360 grados. Una vez que lo sabes, cualquier fracción de la vuelta se halla dividiendo 360°.

Vuelta	Fracción de la vuelta	Grados
Vuelta completa	$\frac{1}{1}$	360°
Tres cuartos de vuelta	$\frac{3}{4}$	270°
Media vuelta	$\frac{1}{2}$	180°
Un cuarto de vuelta	$\frac{1}{4}$	90°
Un octavo de vuelta	$\frac{1}{8}$	45°
Un doceavo de vuelta	$\frac{1}{12}$	30°

Otros ángulos se construyen sumando estos. Por ejemplo, $\frac{1}{4} + \frac{1}{12}$ es $90° + 30° = 120°$ .

Por qué es útil

Pensar el ángulo como fracción facilita algunos cálculos.

„La aguja de los minutos da una vuelta completa en una hora. ¿Cuántos grados se mueve en 15 minutos?"

15 minutos son $\frac{1}{4}$ de hora, así que la aguja se mueve $\frac{1}{4}$ de 360° = 90°.

„Miro al norte, giro 90° a la derecha, luego 90° más. ¿Hacia dónde miro?"

90° + 90° = 180°. Eso es media vuelta desde el norte, así que ahora miro al sur.

Un sector de un círculo es un ángulo

Si cortas un círculo en porciones, cada porción es un ángulo en el centro. Una pizza dividida en 8 porciones iguales tiene 8 ángulos de $\frac{1}{8}$ de 360° = 45°. Cuanto más grande es la porción, más grande es el ángulo.

Eso es justo el dibujo del ejercicio ángulo a partir de un círculo.

Un círculo dividido en ocho porciones, cada una de 45°

Fracciones mentales rápidas

Aparecen mucho. Memorizarlas acelera las estimaciones.

$\frac{1}{2}$ de 360° = 180°
$\frac{1}{3}$ de 360° = 120°
$\frac{1}{4}$ de 360° = 90°
$\frac{1}{6}$ de 360° = 60°
$\frac{1}{8}$ de 360° = 45°
$\frac{1}{12}$ de 360° = 30°

Pruébalo

🎯 Ángulo a partir de un círculo
📐 Mide un ángulo con el transportador