División y multiplicación juntas
En artículos anteriores dijimos que dividir es lo opuesto de multiplicar. Ahora veremos qué significa eso exactamente — y cómo una multiplicación te da cuatro problemas.
Tres números, cuatro problemas
Toma tres números que van juntos — por ejemplo 3, 4, 12, porque 3 × 4 = 12.
Con esos tres números puedes formar cuatro problemas distintos:
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (gracias a la propiedad conmutativa)
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
A este trío lo llamamos familia de operaciones o fact family. Están emparentados como una familia.
Por qué es útil
Menos práctica, más conocimiento. Cuando recuerdas que 6 × 7 = 42, automáticamente sabes:- 7 × 6 = 42
- 42 ÷ 6 = 7
- 42 ÷ 7 = 6
Pruébalo
Familia 2, 5, 10 (porque 2 × 5 = 10):
- 2 × 5 = 10
- 5 × 2 = 10
- 10 ÷ 2 = 5
- 10 ÷ 5 = 2
Familia 4, 6, 24 (porque 4 × 6 = 24):
- 4 × 6 = 24
- 6 × 4 = 24
- 24 ÷ 4 = 6
- 24 ÷ 6 = 4
Familia 3, 3, 9 (especial — cuando los factores son iguales):
- 3 × 3 = 9
- 9 ÷ 3 = 3
Si los factores son iguales, la familia solo tiene 2 operaciones — una multiplicación y una división.
Truco para resolver divisiones
Cuando te encuentres una división y no recuerdes el resultado, pasa a multiplicación.
Ejemplo: 35 ÷ 5 = ?Pregúntate: «¿Cinco por cuánto es treinta y cinco?»
- 5 × 5 = 25 (poco)
- 5 × 6 = 30 (poco)
- 5 × 7 = 35 ✓
Así que 35 ÷ 5 = 7.
Resumen
- Tres números en una familia dan cuatro ecuaciones — dos multiplicaciones y dos divisiones.
- Cuando recuerdas una multiplicación, sabes automáticamente cuatro hechos.
- Para una división pregunta «X por cuánto = Y?» y pasa a multiplicación.
- Si los factores son iguales, la familia solo tiene 2 operaciones.