Sachaufgabe — Leiter an einer Wand
Sachaufgabe — Leiter und Wand
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Gesamtantworten
Lies die Geschichte über die Leiter und berechne die fehlende Größe. Verwende den Satz des Pythagoras.
Eine 5 m lange Leiter lehnt an einer senkrechten Wand. Der Fuß der Leiter ist 3 m von der Wand entfernt. Bis zu welcher Höhe an der Wand reicht die Leiter?
m
Was macht der Generator?
Der Generator wählt ein pythagoreisches Tripel, in dem die Leiter die Hypotenuse ist (5, 10, 13, 17 oder 15 m). Zufällig wird entweder nach der Höhe an der Wand oder nach dem Abstand des Fußes gefragt. Die Antworten sind ganze Zahlen.
So löst du
Zeichne ein Dreieck: die Leiter ist die Hypotenuse, Wand und Boden sind die Katheten. Verwende c² = a² + b² und drücke die fehlende Kathete als Wurzel aus der Differenz der Quadrate aus.
Andere Übungsgeneratoren:
- Betrag und Gegenzahl
- Beträge vergleichen
- Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
- Addieren mit Bildern
- Additions- und Subtraktionsübungen
- Addition bis 100 — ohne Übergang
- Addition bis 100 — mit Übergang
- Plus und Minus bis 20
- Winkel aus einem Kreis
- Winkel klassifizieren
- Winkel nach Größe klassifizieren
- Winkel mit dem Geodreieck messen
- Winkel mit dem Geodreieck messen
- Winkelsumme im Viereck
- Winkelsumme im Dreieck
- Scheitel- und Nebenwinkel
- Wechselwinkel an Parallelen
- Stufenwinkel an Parallelen
- Flächeninhalt durch Zählen
- Symmetrieachsen einer Figur
- Säulendiagramm lesen
- Säulendiagramme (fortgeschritten)
- Zweite binomische Formel — (ax − b)² ausmultiplizieren
- Binomische Formel erkennen
- Dritte binomische Formel — (ax − b)(ax + b)
- Erste binomische Formel — (ax + b)² ausmultiplizieren
- Zwei Boxplots vergleichen
- Den richtigen Boxplot zu den Daten wählen
- Werte aus einem Boxplot ablesen
- Bausteine
- Punktsymmetrie — Bildpunkt finden
- Flächeninhalt eines Kreises aus dem Radius
- Textaufgabe — Flächeninhalt eines Kreises
- Umfang eines Kreises aus dem Radius
- Radius aus dem Umfang bestimmen
- Viereck klassifizieren
- Dreieck nach Winkeln klassifizieren
- Schriftliche Addition — zweistellig
- Schriftliche Addition — dreistellig
- Schriftliche Addition — 4-stellig
- Schriftliche Subtraktion — dreistellig
- Schriftliche Subtraktion — 4-stellig
- Vergleiche die Anzahl der Bälle
- Zwei Liniendiagramme vergleichen
- Ganze Zahlen vergleichen
- Zahlen vergleichen
- Vergleichen bis 100
- Zahlen bis 1 000 vergleichen
- Zahlen bis 10 000 vergleichen
- Vergleichen bis 20
- Große Zahlen vergleichen
- Potenzen vergleichen
- Symmetrische Figur ergänzen
- Umfang und Fläche zusammengesetzter Figuren
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- Durch die Null hindurch zählen
- Kombinationen — Baumdiagramm
- Zehner zählen
- Zehner zählen
- Zählen
- Durchstreichen
- Bauwerk aus dem Plan
- Würfelbauten – gemischt
- Gesamtanzahl der Würfel im Bauwerk
- Anzahl der sichtbaren Würfel
- Würfelnetz
- Oberfläche eines Würfels
- Ansichten des Bauwerks
- Oberfläche eines Quaders
- Quader-Oberfläche aus dem Netz
- Oberfläche eines Quaders mit Dezimal-Kanten
- Volumen durch Zählen der Würfel
- Volumen eines Quaders (Formel)
- Volumen eines Quaders mit Bruch-Kanten
- exercises.cylinder-surface-area.title
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- Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
- Dezimalzahlen vergleichen
- Dezimalzahl durch Dezimalzahl dividieren
- Dezimalzahl durch ganze Zahl dividieren
- Dezimalzahlen und Brüche
- Dezimalzahlen mit 10, 100, 1000 multiplizieren und dividieren
- Dezimalzahl mit ganzer Zahl multiplizieren
- Dezimalzahl auf dem Zahlenstrahl
- Stellenwert in Dezimalzahlen
- Periodische oder abbrechende Dezimalzahl?
- Dezimalzahlen runden
- Potenzzerlegung in Faktoren
- Die Ziffer an einer bestimmten Stelle
- Welche Ziffer steht in …?
- Abstand zweier Punkte auf einer Gitterlinie
- Geteilt durch 10, 100, 1000
- Schriftliche Division
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- Schriftliche Division mit Rest
- Teilbarkeitsregeln
- Dividieren durch 2, 5, 10
- Division als Aufteilen
- Aufgabenfamilie
- Punktdiagramm lesen
- Doppelsäulendiagramm lesen
- Vieleck aus Koordinaten zeichnen
- Gleichungslöser
- Distributivgesetz – äquivalente Terme
- Term berechnen
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- Ausmultiplizieren (Distributivgesetz)
- Erweiterte Schreibweise einer Zahl
- Stellenwertschreibweise (bis 10 000)
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- Gleichartige Terme zusammenfassen
- Äquivalente Ausdrücke
- Ausdrücke auswerten
- Klammern auflösen
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- Algebraische Brüche
- Multiplikation mit einem Einglied
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- Terme mit ganzen Zahlen (Rechenreihenfolge)
- Bruch, Dezimalzahl und Prozent — drei Schreibweisen für dasselbe
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- Brüche mit verschiedenen Nennern addieren
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- Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
- Histogramme lesen
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- Brauchen wir Klammern?
- Antiproportionaler Dreisatz
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- Umrechnen – größere Einheit in kleinere
- Länge: größere → kleinere Einheit
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- Einheit ergänzen
- Länge: fehlende Einheit
- Imperiale Einheiten vergleichen
- Imperiale Längen: vergleichen
- Imperiale Einheiten – größer zu kleiner
- Imperiale Längen: abwärts
- Imperiale Einheiten – kleiner zu größer
- Imperiale Längen: aufwärts
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- Längeneinheiten
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- Punktdiagramm mit Brüchen
- Textaufgabe mit linearer Gleichung
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- Einfache lineare Ungleichung
- Anordnungen — systematisches Auflisten
- Arithmetisches Mittel
- Maße vergleichen
- Median (Zentralwert)
- Gemischte Zahl ↔ unechter Bruch
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- Geld zählen
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- Euro und Cent — Dezimalschreibweise
- Wechselgeld
- Wechselgeld
- Sachaufgaben mit Geld
- Geld-Textaufgaben
- Vielfache einer Zahl
- Multiplikation und Division
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- Multiplikation als Punktfeld
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- Multiplikation als Addieren
- Einmaleins — schneller Trainer
- Fehlenden Faktor finden
- Lücke in der Einmaleinstabelle
- Einmaleins 1 bis 12
- Sachaufgaben zur Multiplikation
- Sachaufgaben zum Einmaleins
- 2-stellig × 2-stellig
- Mal- und geteilt durch 10, 100, 1000
- Schriftliche Multiplikation bis 10.000
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- Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren
- Runde Zahl mit einstelliger Zahl multiplizieren
- Runde Zahl mit derselben Ziffer multiplizieren
- Negative Zahl auf dem Zahlenstrahl
- Zahlenstrahl
- Zahlenstrahl bis 10
- Zahl am Zahlenstrahl bis 100
- Zahlenstrahl bis 1 000
- Zahlenkette
- Additions-Pyramide
- Zahlenreihen vervollständigen
- Einfache Gleichung – Plus und Minus
- Einfache Gleichung – Mal und Geteilt
- Zahlen ordnen
- Zahlen bis 100 ordnen
- Zahlen bis 1 000 ordnen
- Zahlen bis 10.000 ordnen
- Rechenreihenfolge — mit Klammern
- Finde den richtigen Ausdruck
- Rechenreihenfolge — ohne Klammern
- Mehrschrittige Aufgaben — Reihenfolge
- Paare auswählen
- Parallel, senkrecht oder sich schneidend?
- Flächeninhalt eines Parallelogramms
- Umfang eines Parallelogramms
- Prozentuale Änderung (Zunahme / Abnahme)
- Prozentualer Messfehler
- Aus Prozentwert und Prozentsatz den Grundwert finden
- Prozent am Hunderterfeld ablesen
- Prozentwert vom Betrag — Rabatt, MwSt., Trinkgeld
- Prozent einer ganzen Zahl
- Prozent-Sachaufgabe
- Umfang — Quadrat und Rechteck
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- Bildgrafik lesen
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- An welcher Stelle steht die Ziffer?
- In welchem Stellenwert steht die Ziffer?
- Hunderter, Zehner und Einer
- Zehner und Einer
- Umfang und Fläche – gemischte Aufgaben
- Punkt im Koordinatensystem einzeichnen
- Punkt einzeichnen — alle vier Quadranten
- Addition und Subtraktion bis 1 000
- Addition und Subtraktion vertikal bis 10.000
- Additions- und Subtraktionsmuster bis 10.000
- Punktsymmetrie — Zentrum finden
- Winkelsumme im n-Eck
- Vielecke klassifizieren
- Vierecke klassifizieren
- Seiten und Ecken
- Richtungen und Drehen
- Potenzgesetze (gleiche Basis)
- Potenzen
- Potenzberechnung
- Potenzen und Nachkommastellen
- Potenzenvereinfachung
- Potenzen mit Brüchen
- Potenzen mit Buchstaben
- Potenzen mit unbekanntem Exponenten
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- exercises.prima-08-construction.title
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- Primfaktorzerlegung
- Primzahl oder zusammengesetzt?
- Volumen eines Prismas — aus Grundfläche und Höhe
- Verbundenes Ereignis — Münze und Würfel
- Experimentelle und theoretische Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeit eines einfachen Ereignisses
- Promille — Einführung
- Werte aus einem Proportionalitätsgraphen ablesen
- Dreisatz — proportionale Zuordnung
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- Satz des Pythagoras — Hypotenuse finden
- Satz des Pythagoras — Kathete finden
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- Benenne das Viereck
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- Zufallsstichprobe — Schätzung für die Grundgesamtheit
- Spannweite
- Äquivalentes Verhältnis — fehlendes Glied ergänzen
- Verhältnis in einfachster Form
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- Koordinaten ablesen — alle vier Quadranten
- Liniendiagramm lesen
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- Punkt spiegeln
- Rechte Winkel
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- Römische Zahlen — gemischt
- Römische Zahlen lesen
- Römische Zahlen schreiben
- Große Zahlen runden
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- Auf Zehner und Hunderter runden
- Vierstellige Zahlen runden
- Ergebnisraum — alle Ergebnisse auflisten
- Maßstab einer Karte
- Formen finden
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- Benenne die Form
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- Form benennen
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- Einfache Zinsrechnung
- Vereinfachung von Potenzen
- Linearen Term zusammenfassen
- Zahlenreihen
- Flächen, Kanten und Ecken
- Flächen, Kanten, Ecken
- Benenne den Körper
- Gegenstände um uns herum
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- Körper erkennen – gemischt
- Löse die Gleichung p · (x + q) = r
- Löse die Gleichung px + q = r
- Variable auf beiden Seiten
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- Fläche von Quadrat und Rechteck
- Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck
- Umfang von Quadrat und Rechteck
- Umfang von Quadrat und Rechteck
- Subtraktion bis 100 — ohne Ausleihen
- Subtraktion bis 100 — mit Ausleihen
- Symmetrieachse
- Symmetrieachse
- Symmetrieachsen
- Strichliste lesen
- Strichlisten (fortgeschritten)
- Temperatur-Sachaufgabe
- Zehner und Einer
- Satz des Thales — rechtwinkliges Dreieck konstruieren
- Satz des Thales — den rechten Winkel finden
- Satz des Thales — Tangente von einem Punkt
- Gleichungen mit drei Gliedern
- Uhr — minutengenau
- Uhr in 5-Minuten-Schritten
- Uhr — genaue Minute
- Uhrzeit — volle Stunden
- Uhr — volle Stunden (Wiederholung)
- Stunden und Minuten umrechnen
- Zeit: Einheiten umrechnen
- Wochentage und Monate
- Verstrichene Zeit
- Verstrichene Zeit
- Flächeninhalt eines Trapezes
- Umfang eines Trapezes
- Fläche des Dreiecks
- Kongruenzsatz für Dreiecke
- Dreieckskonstruktion (SSS, SWS)
- Umfang des Dreiecks
- Volumen eines dreiseitigen Prismas
- Einheitspreis
- Volumeneinheiten umrechnen
- Volumeneinheiten — ml und l
- Volumen: ml und l umrechnen
- Gewichtseinheiten
- Gewichtseinheiten — g und kg
- Masse: g und kg umrechnen
- Sachaufgaben bis 1 000
- Textaufgaben — Addieren und Subtrahieren bis 1000
- Sachaufgaben — Addition
- Textaufgaben
- Textaufgaben — Vergleich und Summe
- Sachaufgaben — Vergleichen
- Sachaufgaben mit Dezimalzahlen
- Textaufgaben — Division
- Sachaufgaben — Division
- Sachaufgaben mit Brüchen
- Textaufgaben — Multiplikation
- Sachaufgaben — Multiplikation
- Sachaufgaben — zwei Schritte
- Mehrschrittige Textaufgaben
- Mehrschrittige Sachaufgaben
- Mehrschrittige Sachaufgabe
- Mehrschritt-Sachaufgaben
- Mehrschritt-Sachaufgaben — gemischt
- Sachaufgaben mit Prozenten
- Mehrschritt-Prozentaufgaben
- Sachaufgabe — Umfang und Flächeninhalt
- Sachaufgaben mit Verhältnissen
- Sachaufgaben mit Verhältnissen — Folgefrage
- Sachaufgaben mit rationalen Zahlen
- Dreisatz — direkte und indirekte Proportionalität
- Sachaufgaben — Subtraktion
- Sachaufgabe mit Dezimalzahlen
- Sachaufgabe mit Brüchen
- Term zum Wort-Text wählen
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