In der 6. Klasse triffst du Winkel auf eine viel „erwachsenere" Art. Du lernst sie nach Größe zu klassifizieren, präzise mit dem Geodreieck zu messen, die Winkelsumme im Dreieck und Viereck zu berechnen und Winkelpaare an sich schneidenden Geraden zu erkennen.
Winkelarten nach Größe
| Art | Größe |
| spitz | kleiner als 90° |
| recht | genau 90° |
| stumpf | größer als 90° und kleiner als 180° |
| gestreckt | genau 180° (eigentlich eine Halbgerade) |
Den rechten Winkel merkst du dir als Ecke eines Blattes. Ein spitzer Winkel ist „schräger" als ein rechter, ein stumpfer ist „weiter geöffnet".
Messen mit dem Geodreieck
Das Geodreieck ist ein halbkreisförmiges Werkzeug mit Zahlen von 0° bis 180°. Vorgehensweise:
- Scheitel des Winkels auf den Mittelpunkt des Geodreiecks legen (schwarzer Punkt).
- Einen Schenkel des Winkels an der Nulllinie ausrichten (flache Seite des Geodreiecks).
- Der andere Schenkel schneidet das Geodreieck bei einer bestimmten Zahl — das ist die Winkelgröße.
Geübt wird auf dem Geodreieck in 10°-Schritten (von 20° bis 160°).
Winkelsumme im Dreieck
In jedem Dreieck gilt:
α + β + γ = 180°
Wenn du also zwei Winkel kennst, berechnest du den dritten:
60° + 70° = 130°
180° − 130° = 50°
Die 180°-Summe ist universal — sie gilt für spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke gleich.
Winkelsumme im Viereck
Jedes Viereck lässt sich durch eine Diagonale in zwei Dreiecke zerlegen. Daher:
α + β + γ + δ = 360° (zwei Dreiecke × 180°)
Das Vorgehen ist dasselbe: drei Winkel addieren, von 360° subtrahieren.
Scheitel- und Nebenwinkel
Wenn sich zwei Geraden schneiden, entstehen vier Winkel. Sie bilden zwei Paare gleich großer Winkel:
- Scheitelwinkel liegen gegenüber dem Schnittpunkt. Sie sind immer gleich.
- Nebenwinkel liegen auf derselben Geraden (direkt nebeneinander). Zusammen ergeben sie immer 180°.
Wenn der gegebene Winkel 60° beträgt, ist der Scheitelwinkel auch 60° und der Nebenwinkel 180° − 60° = 120°.
Was du als Nächstes lernst
- Winkel nach Größe klassifizieren — Winkelart benennen.
- Winkel mit dem Geodreieck messen — Größe ablesen.
- Winkelsumme im Dreieck — den dritten Winkel finden.
- Scheitel- und Nebenwinkel — Paare beim Schnitt.
- Winkelsumme im Viereck — den vierten Winkel finden.