Wenn die Zahlen so groß sind, dass du sie nicht mehr im Kopf schaffst, hilft dir das schriftliche Verfahren. Du schreibst die Ziffern untereinander und rechnest von rechts nach links — zuerst die Einer, dann Zehner, Hunderter und Tausender.
Vorbereitung: gleiche Stellen untereinander
Das Wichtigste am Anfang — gleiche Stellen untereinander setzen: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter, Tausender unter Tausender.
2 4 7 5
+ 3 8 6 8
---------Wenn eine Zahl kürzer ist, kannst du dir links eine Null vorstellen:
0 4 9 6
+ 2 7 3 5
---------Schriftlich addieren — mit Übertrag
Wir addieren Spalte für Spalte von rechts nach links. Wenn eine Spaltensumme größer als 9 ist, schreibst du die Einer-Ziffer unten und überträgst den Zehner in die nächste Spalte.
Beispiel: 2 475 + 3 868
¹ ¹ ¹2 4 7 5
+ 3 8 6 8
─────────
6 3 4 3
Vorgehen:
- Einer: 5 + 8 = 13 → schreibe 3, übertrage 1 zu den Zehnern.
- Zehner: 7 + 6 + 1 = 14 → schreibe 4, übertrage 1 zu den Hundertern.
- Hunderter: 4 + 8 + 1 = 13 → schreibe 3, übertrage 1 zu den Tausendern.
- Tausender: 2 + 3 + 1 = 6 → schreibe 6.
Ergebnis: 6 343.
Schriftlich subtrahieren — mit Entbündeln
Beim Subtrahieren reicht die obere Ziffer in einer Spalte manchmal nicht, um die untere abzuziehen. Dann entbündelt man einen Zehner aus der Spalte links daneben.
Beispiel: 6 042 − 2 875
⁵ ¹⁰ ³ ¹6 0 4 2
− 2 8 7 5
─────────
3 1 6 7
Vorgehen:
- Einer: 2 − 5 geht nicht. Wir entbündeln aus den Zehnern: 4 → 3, die Einer werden 12. Dann 12 − 5 = 7.
- Zehner: Nach dem Entbündeln haben wir 3 − 7 — geht nicht. Wir entbündeln aus den Hundertern, aber dort steht 0 — also bis zu den Tausendern weitergehen. Hunderter werden 10, aber sie geben gleich an die Zehner weiter: Hunderter 9, Zehner 13. Dann 13 − 7 = 6.
- Hunderter: Nach dem doppelten Entbündeln haben wir 9 − 8 = 1.
- Tausender: 6 wurde zu 5 (wegen Entbündeln). 5 − 2 = 3.
Ergebnis: 3 167.
Entbündeln über Nullen ist am schwierigsten. Es hilft, laut zu sagen: „Aus der Null kann ich nichts holen, ich gehe weiter nach links."
Mit Schätzen kontrollieren
Vor dem Rechnen schnell runden und schätzen. Bei 2 475 + 3 868 rundest du auf 2 500 + 3 900 = 6 400. Dein Ergebnis 6 343 liegt nahe dran — die Schätzung passt.
Käme dort etwas wie 9 343 heraus, wüsstest du, dass irgendwo ein Fehler steckt — die Antwort sollte um 6 400 liegen.
Verwandte Übungen
Probiere das schriftliche Verfahren im Generator aus:
- Addition und Subtraktion bis 10 000 — generiert vierstellige Zahlenpaare.
- Fehlende Zahl finden — die Umkehraufgabe derselben Fähigkeit.
Für den Überblick: Einführung in das Thema.